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设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有|f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2|≤M/12(x-x0)2,其中x’为z关于x0的对称点.
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有|f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2|≤M/12(x-x0)2,其中x’为z关于x0的对称点.
admin
2022-10-09
42
问题
设f(x)在x
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的邻域内四阶可导,且|f
(4)
(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x
0
的点x,有|f"(x
0
)-[f(x)+f’(x)-2f(x
0
)]/(x-x
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)
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|≤M/12(x-x
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)
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,其中x’为z关于x
0
的对称点.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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