设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2｜≤M/12(x-x0)2，其中x’为z关于x0的对称点．

admin2022-10-09 37

问题设f(x)在x₀的邻域内四阶可导，且｜f⁽⁴⁾(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x₀的点x，有｜f"(x₀)-[f(x)+f’(x)-2f(x₀)]/(x-x₀)²｜≤M/12(x-x₀)²，其中x’为z关于x₀的对称点．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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