2. 考研
  3. 设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

admin2021-10-08  70
问题 设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是    (    )
选项 A、单调增加，凸
B、单调减少，凸
C、单调增加，凹
D、单调减少，凹
答案B
解析 当x＞0时，由．f’(x)＞0可知f(x)在(0，+∞)内单调增加；由f’’(x)＜0可知f(x)在(0，+∞)内为凸曲线．由f(x)=f(－x)可知f(x)关于y轴对称，则f(x)在(－∞，0)内单调减少，为凸曲线，选B．
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考研数学一

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