设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数f2(z)

admin2020-01-15 39

问题设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数f₂(z)

选项

答案X，Y的边缘密度分别为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)=f_x(x) f_y (y)=[*] F_Z (z)=P{Z≤z)=P{X+Y≤z)=[*] 当z＜0时，F_Z (z)=0；当0≤z＜1时，F_Z (z)[*] 当z≥1时，F_Z (z) [*] 即[*]

解析

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