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设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数f2(z)
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数f2(z)
admin
2020-01-15
39
问题
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数f
2
(z)
选项
答案
X,Y的边缘密度分别为 [*] 因为X,Y独立,所以(X,Y)的联合密度函数为 f(x,y)=f
x
(x) f
y
(y)=[*] F
Z
(z)=P{Z≤z)=P{X+Y≤z)=[*] 当z<0时,F
Z
(z)=0; 当0≤z<1时,F
Z
(z)[*] 当z≥1时,F
Z
(z) [*] 即[*]
解析
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考研数学一
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