2. 考研
  3. 某乒乓球厂生产的乒乓球的直径服从正态分布，其标准差长期稳定在5，现抽取了一个容量为n=400的样本，测得其直径的样本均值为40毫米，则这批乒乓球直径的置信水平为0．95的置信区间为_______。(注：标准正态分布函数值Φ(1．96)=0．975，Φ(1．

某乒乓球厂生产的乒乓球的直径服从正态分布，其标准差长期稳定在5，现抽取了一个容量为n=400的样本，测得其直径的样本均值为40毫米，则这批乒乓球直径的置信水平为0．95的置信区间为_______。(注：标准正态分布函数值Φ(1．96)=0．975，Φ(1．

admin2020-01-15  182
问题 某乒乓球厂生产的乒乓球的直径服从正态分布，其标准差长期稳定在5，现抽取了一个容量为n=400的样本，测得其直径的样本均值为40毫米，则这批乒乓球直径的置信水平为0．95的置信区间为_______。(注：标准正态分布函数值Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95。)
选项
答案(39．51，40．49)
解析 根据题意，可构造统计量～N(0，1)。由置信水平1-α=0．95可得α=0．05，则分位数z1-α／2=z0．975=1．96，所以置信区间的上、下限分别为40+1．96×40．49和40-1．96×=39．51，即置信区间为(39．51，40．49)。
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考研数学一

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