设y=x2e2x，求y(n)．

admin2018-06-27 24

问题设y=x²e^2x，求y⁽ⁿ⁾．

选项

答案用莱布尼兹法则并注意(x²)^(k)=0(k=3，4，…)，(e^2x)^(k)=2^ke^2x，得 y⁽ⁿ⁾=[*]C_n^k(x²)^(k)(e^2x)^(n-k) =x²(e^2x)⁽ⁿ⁾+n(x²)’(e^2x)^(n-1)+[*](x²)’’(e^2x)(n-2) =2ⁿe^2x[x²+nx+[*]n(n-1)]．

解析

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考研数学二

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设函数f(x)在x＝0处连续，下列命题错误的是
设函数f(x)在[0，π]上连续，且｜f(x)dx＝0，｜f(x)cosxdx＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ0)＝0．
设S表示夹在x轴与曲线y＝F(x)之间的面积．对任何t＞0，S1(t)表示矩形－t≤x≤t，0≤y≤F(t)的面积．求：(1)S(t)＝S—S1(t)的表达式；(2)S(t)的最小值．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)．(1)把曲线y＝e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的
求极限.
若矩阵相似于对角阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．
设3阶矩阵A满足Aαi＝iαi(i＝1，2，3)，其中列向量α1＝(1，2，2)T，α2＝(2，－2，1)T，α3＝(－2，－1，2)T，试求矩阵A．
设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)＋f(－x)＝A(A为常数)．(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx＝A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分｜sinx｜arct
设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：

随机试题

正常的门静脉压力是
患者，女性，18岁。昨日饱食及饮酒后持续性上腹剧痛，伴腹胀、呕吐。体检：体温38．8℃，血压90／50mmHg，脉搏120次／min，上腹有压痛及反跳痛。尿中胆红素(++)，血钙1．3mmol／L。最可能的诊断是
冷沉淀1个单位的概念，是指由多少毫升的全血制备而成
下列不属于药物的代谢反应类型是
企业偿债能力的比率主要有()。
根据我国现行宪法和有关法律的规定，下列选项中构成违宪行为的是()。
规则的学习指的是()。
公安机关行政执法的特点包括(　　)。
为了熟悉各个部门的工作，某部门实施轮岗制度，人事部门的张三，后勤部门的李四，综合办的王五三人进行转岗，其中李四不去人事部。那么，轮岗的结果是：
Therobotsarecoming.Theseconddecadesofthe21thcenturywillseetheriseofmerchandizedarmythatwillrevolutionizethe

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