设y=x2e2x，求y(n)．

admin2018-06-27 34

问题设y=x²e^2x，求y⁽ⁿ⁾．

选项

答案用莱布尼兹法则并注意(x²)^(k)=0(k=3，4，…)，(e^2x)^(k)=2^ke^2x，得 y⁽ⁿ⁾=[*]C_n^k(x²)^(k)(e^2x)^(n-k) =x²(e^2x)⁽ⁿ⁾+n(x²)’(e^2x)^(n-1)+[*](x²)’’(e^2x)(n-2) =2ⁿe^2x[x²+nx+[*]n(n-1)]．

解析

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考研数学二

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设＝________。
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设函数f(x)在区间[a，b]上具有三阶连续导数，求证：存在η∈(a，b)使得
设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)
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华兴会的创立者是()。
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