设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有

admin2014-01-26 33

问题设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且

，则必有

选项 A、a_n＜b_n对任意n成立．
B、b_n＜c_n对任意n成立．
C、极限

不存在．
D、极限

不存在

答案D

解析 [详解1] 本题考查极限的概念，极限值与数列前面有限项的大小无关，可立即排除(A)，(B)；而极限

是“0.∞”型未定式，可能存在也可能不存在，举反例说明即可；极限

属“1.∞”型，必为无穷大量，即不存在．故应选(D)．
[详解2] 用举反例法，取

，b_n＝1．

(n＝1．2．…)，则可立即排除(A)，(B)，(C)，故应选(D)．

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