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  3. 设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有

admin2014-01-26  46
问题 设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有
选项 A、an＜bn对任意n成立．   
B、bn＜cn对任意n成立．
C、极限不存在．   
D、极限不存在
答案D
解析 [详解1]  本题考查极限的概念，极限值与数列前面有限项的大小无关，可立即排除(A)，(B)；而极限是“0.∞”型未定式，可能存在也可能不存在，举反例说明即可；极限属“1.∞”型，必为无穷大量，即不存在．故应选(D)．
[详解2]  用举反例法，取，bn＝1．(n＝1．2．…)，则可立即排除(A)，(B)，(C)，故应选(D)．
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考研数学二

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