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设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是
admin
2014-01-26
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问题
设函数y=y(x)由参数方程
确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是
选项
A、
B、
C、-8ln2+3.
D、8ln2+3.
答案
A
解析
[分析] 先由x=3确定t的取值,进而求出在此点的导数及相应的法线方程,从而可
得所求的横坐标.
[详解] 当x=3时,有t
2
+2t=3,得t=1,t=-3(舍去,此时y无意义),于是
可见过点x=3(此时y=ln2)的法线方程为:y—ln2=-8(x-3),
令y=0,得其与x轴交点的横坐标为:
,故应选(A).
[评注] 注意本题法线的斜率应为-8.此类问题没有本质困难,但在计算过程中应特别小心,稍不注意就可能出错.
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考研数学二
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