将f(x)=展为x一1的幂级数，并指出其收敛域．

admin2019-07-24 20

问题将f(x)=

展为x一1的幂级数，并指出其收敛域．

选项

答案(1) [*] 由[*] =1一x+x²一…+(一1)ⁿxⁿ+…，一1＜x＜1，得到 [*] (2)由于级数①的收敛区间为一1＜[*]＜1，即一1＜x＜3，级数②的收敛区间为一1＜[*]＜1，即一3＜x＜5，故级数③的收敛区间为一1＜x＜3．但在x=－1与x=3处，级数③发散，故收敛域为(一1，3)．

解析 (1)用间接展开法求之．即通过适当的恒等变形将其分解为

的代数和，再利用如下展开式求之：

(2)求出展开式后要写出展开式成立的区间，需判另IJ在收敛区间的端点处是否收敛．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jgc4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
将下列函数展开为x的幂级数．
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．
设X1，X2，…，X9是来自总体X一N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足P{｜－μ｜＜μ}＝0．95的常数μ＝_______．(Ф(1．96)＝0．975)
设随机变量X～E(1)，记Y＝max(X，1)，则E(Y)＝
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{＜X＜1}；(Ⅲ)X的分布函数．
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，－2，2)处的法线方程为__________
向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=____________。

随机试题

国家公务员奖励种类中最高的奖项是
临床上输卵管结扎常选部位是
胃热呕吐宜选用
以下所列调配门诊处方的程序中，正确的是()。
报关企业可以根据公司业务的需要在同一口岸使用多枚报关专用章，报关专用章可以在全国各口岸使用。()
较早建立近代警察制度的国家是法国和英国。而中国的近代警察产生于北洋政府时期。()
()对于爬行相当于青蛙对于()
Becauseofitspotentialforcuttingcosts,thedistributionstepinthemarketingprocessisreceivingmoreattention.Distribu
某单位的公共服务大厅为客户提供信息检索服务并办理相关行政审批事项，其信息系统运行中断将造成重大经济损失并引起服务大厅严重的秩序混乱。根据《电子信息系统机房设计规范GB50174—2008))，该单位的电子信息系统机房的设计应该按照______机房进行设计
Whomightbethefirstspeaker?

最新回复(0)

将f(x)=展为x一1的幂级数，并指出其收敛域．

考研数学一

[*]

将下列函数展开为x的幂级数．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

设X1，X2，…，X9是来自总体X一N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足P{｜－μ｜＜μ}＝0．95的常数μ＝_______．(Ф(1．96)＝0．975)

设随机变量X～E(1)，记Y＝max(X，1)，则E(Y)＝

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{＜X＜1}；(Ⅲ)X的分布函数．

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，－2，2)处的法线方程为__________

向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=____________。

国家公务员奖励种类中最高的奖项是

临床上输卵管结扎常选部位是

胃热呕吐宜选用

以下所列调配门诊处方的程序中，正确的是()。

报关企业可以根据公司业务的需要在同一口岸使用多枚报关专用章，报关专用章可以在全国各口岸使用。()

较早建立近代警察制度的国家是法国和英国。而中国的近代警察产生于北洋政府时期。()

()对于爬行相当于青蛙对于()

Becauseofitspotentialforcuttingcosts,thedistributionstepinthemarketingprocessisreceivingmoreattention.Distribu

Whomightbethefirstspeaker?