设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

admin2018-11-23 43

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

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证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()=1，f(1)=0．证明：(1)存在η∈(，1)，使得f(η)=η；(2)对任意的k∈(—∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]=1．

设A是n阶反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)－1是正交矩阵．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B-1+2E｜=___________．

设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．

设f(u，v)为二元可微函数，z=f(xy，yx)，则=_________．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

若关系R和S模式相同，R有6个元组，S有8个元组，则下列表示RUS、RnS结果关系元组数的四种情况中，不可能出现的是______。

因血小板消耗过多而使血小板生存期缩短的疾病有

麻子仁丸组成中含有新加黄龙汤组成中含有

在丙公司已研制出样品，丁公司已开始生产的情况下，甲公司的发明为何仍因具有新颖性而被授予专利权?()。甲公司能否要求丙公司停止侵害并赔偿损失?()。

下列关于评价经营模式标准的说法正确的是()。

融资融券业务是指()进行的证券交易中，证券公司向客户出借资金供其买入证券或者出借证券供其卖出，并由客户交存相应担保物的经营活动。

(2012年真题)下列关于社会主义法治理念的理解，正确的是

InBolivia,lifeisslowlyreturningtonormalafteralmostamonthofdemonstrations.【C1】______—frompoorpeasantfarmerstomi

Iamaveryhonestman,_____?

Inoticedthatthemealswerewell______whatwaschargedforthem.

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设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B-1+2E｜=___________．

设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．

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若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

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Inoticedthatthemealswerewell______whatwaschargedforthem.

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已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=