设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

admin2018-11-23 38

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

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考研数学一

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设f(x)=，F(x)=∫0xf(t)dt，则()

设f(x)在[a，b]上连续，f(a)＝f(b)＝0，且fˊ＋(a)＜0，fˊ－(b)＜0，证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点．

设a＞0，a≠1，证明：ax-1～x㏑a(x→0)．

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

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若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

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设f(x)在[a，b]上连续，f(a)＝f(b)＝0，且fˊ＋(a)＜0，fˊ－(b)＜0，证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点．

设a＞0，a≠1，证明：ax-1～x㏑a(x→0)．

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

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设x=2a+b，y=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b．若以x和y为邻边的平行四边形面积为6，则k的值为_________．

在顺序表(8，11，15，19，25，26，30，33，42，48，50)中，用二分法查找关键码值20，需做的关键码比较次数是()。

下列选项中，不属于数据管理员(DBA)职责的是()。

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