设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx.

admin2018-11-22  20

问题 设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx.

选项

答案这是由两个方程式组成的方程组 [*] 它确定隐函数z=z(x)和y=y(x). 为求dz/dx,将每个方程对x求导,由复合函数求导法并注意y是因变量,y=y(x)得 [*] 改写成[*] 所以[*]

解析
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