设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-12-27 24

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]设[y，y+dy]为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距[*]因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知[*]从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 [*] 于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=0。因此该棒对质点M的引力为[*]

解析

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考研数学一

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设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布，P(X1=0)=0．6，P(X1=1)=0．4．求X=的概率分布．

设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

已知f(x)的一个原函数为求∫xf’(x)dx．

求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：(1)y’+1=xex+y(2)(3)(y+2xy2)dx+(x-2x2y)dy=0(4)(1+x)y"+y’=0(5)yy”一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=0(6)y"+4y’+1=0

(99年)求I=∫L(exsiny一b(x+y))dx+(excosy—ax)dy，其中a，b为正的常数,L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．

(95年)计算曲面积分其中∑为锥面在柱体x2+y2≤2x内的部分．

(02年)设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=b，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为

(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．

(07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求P{X＞2Y)；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

下列等式或不等式中正确的共有

中国在批准加入《承认与执行外国仲裁裁决公约》时作出的保留是_、_。

符合血友病特征的是

藁本的主治病证是()。

人员疏散分析常用的模型有()。

外部融资销售增长比就是销售收入每增加1元需要追加的外部融资额，下列关于“外部融资销售增长比”的表述中，不正确的是()。

某企业只生产一种产品，其产品成本计算采用标准成本计算系统，有关资料如下：(1)单位产品标准成本(2)本月生产及销售情况(3)月初材料2500千克，本月购入原材料12500千克，实际成本27500元；本月生产领用原材料

张某家住北京市东城区，在朝阳区有一处商业用房，市拆迁办(在西城区)决定对其房屋拆迁，张某不服，诉至法院，应由()受理。

数据冗余是指在两个或多个文件中重复出现的数据。冗余的存在可能导致数据的不一致性。()

古文经学家()为了反对今文经派根据隶定的古书穿凿附会而曲解经文，于是编成一部《说文解字》，共收小篆及其他古文字9353个，逐字注释其形体音义。

WhenyouareinEngland,youmustbeverycarefulinthestreetsbecausethetrafficdrivesontheleft.Beforeyoucrossastre

设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布，P(X1=0)=0．6，P(X1=1)=0．4．求X=的概率分布．

设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

已知f(x)的一个原函数为求∫xf’(x)dx．

求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：(1)y’+1=xex+y(2)(3)(y+2xy2)dx+(x-2x2y)dy=0(4)(1+x)y"+y’=0(5)yy”一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=0(6)y"+4y’+1=0

(99年)求I=∫L(exsiny一b(x+y))dx+(excosy—ax)dy，其中a，b为正的常数,L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．

(95年)计算曲面积分其中∑为锥面在柱体x2+y2≤2x内的部分．

(02年)设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=b，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为

(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．

(07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求P{X＞2Y)；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

下列等式或不等式中正确的共有

中国在批准加入《承认与执行外国仲裁裁决公约》时作出的保留是_______、_______。

符合血友病特征的是

藁本的主治病证是()。

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外部融资销售增长比就是销售收入每增加1元需要追加的外部融资额，下列关于“外部融资销售增长比”的表述中，不正确的是()。

某企业只生产一种产品，其产品成本计算采用标准成本计算系统，有关资料如下：(1)单位产品标准成本(2)本月生产及销售情况(3)月初材料2500千克，本月购入原材料12500千克，实际成本27500元；本月生产领用原材料

张某家住北京市东城区，在朝阳区有一处商业用房，市拆迁办(在西城区)决定对其房屋拆迁，张某不服，诉至法院，应由()受理。

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古文经学家()为了反对今文经派根据隶定的古书穿凿附会而曲解经文，于是编成一部《说文解字》，共收小篆及其他古文字9353个，逐字注释其形体音义。

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中国在批准加入《承认与执行外国仲裁裁决公约》时作出的保留是_、_。