设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E+A|=0，则|2E+A2|为( )．

admin2020-03-02 10

问题设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E+A|=0，则|2E+A²|为( )．

选项 A、0
B、54
C、一2
D、一24

答案B

解析因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又|E+A|=0，所以A有特征值一1，于是2E+A²的特征值为18，3，则|2E+A²|=54，选B.

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