(2012年试题，二)微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y｜x=1=1的解为y=_________．

admin2021-01-19 13

问题 (2012年试题，二)微分方程ydx+(x一3y²)dy=0满足条件y｜_x=1=1的解为y=_________．

选项

答案由ydx+(x一3y²)dy=0，得[*]此即为x对于y的一阶线性微分方程，直接利用通解公式，可得[*]C为常数．由于已知x=1时，y=1，代入通解中，得C=0，所以方程的解为x=y²，得[*](符合题意)，[*]条件y｜_x=1=1舍去．

解析

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考研数学二

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