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admin
2022-10-12
61
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考研数学三
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曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
函数u=f(x+y，xy)，则=________。
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．
抛掷两枚骰子，在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下，求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率．
设A为m×n矩阵，证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是对齐次线性方程幺且ATy=0的任何解向量u均有uTb=u1b1+u2b2+…+umbm=0．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设A＝E－aaT，其中a为n维非零列向量．证明：A2＝A的充分必要条件是a为单位向量；
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
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