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  3. 设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分 dp∫02sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr 改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分 dp∫02sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr 改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

admin2017-10-23  29
问题 设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分
    dp∫02sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr
改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．
选项
答案积分区域D如图4．26所示，可见D由直线x+y=0与圆x2+y2=2y围成，且D位于直线x+y=0的右上侧．容易得出直线x+y=0与圆x2+y2=22，的交点为(0，0)及(一1，1)，从而区域D可表示为 [*]
解析 求解与本例同一类型问题的步骤是：第一步，画出对应的积分区域D的图形；第二步，用直角坐标系中两种不同形式的不等式组表示区域D；第三步，按照第二步中结果写出相应的两种积分次序的累次积分．
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考研数学三

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