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设x=rcosθ,y=rsinθ,把极坐标系中的累次积分 dp∫02sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr 改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分.
设x=rcosθ,y=rsinθ,把极坐标系中的累次积分 dp∫02sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr 改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分.
admin
2017-10-23
71
问题
设x=rcosθ,y=rsinθ,把极坐标系中的累次积分
dp∫
0
2sinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr
改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分.
选项
答案
积分区域D如图4.26所示,可见D由直线x+y=0与圆x
2
+y
2
=2y围成,且D位于直线x+y=0的右上侧.容易得出直线x+y=0与圆x
2
+y
2
=22,的交点为(0,0)及(一1,1),从而区域D可表示为 [*]
解析
求解与本例同一类型问题的步骤是:第一步,画出对应的积分区域D的图形;第二步,用直角坐标系中两种不同形式的不等式组表示区域D;第三步,按照第二步中结果写出相应的两种积分次序的累次积分.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/joX4777K
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考研数学三
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