设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )

admin2020-03-24  37

问题 设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 (     )

选项 A、
B、0
C、一1
D、一2

答案D

解析 因为函数f(x)周期为4,曲线在点(5,f(5))处的切线斜率与曲线在点(1, f(1))处的切线斜率相等,根据导数的几何意义,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数.

即f’(1)=-2.
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