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设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )
admin
2020-03-24
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问题
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又
=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )
选项
A、
B、0
C、一1
D、一2
答案
D
解析
因为函数f(x)周期为4,曲线在点(5,f(5))处的切线斜率与曲线在点(1, f(1))处的切线斜率相等,根据导数的几何意义,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数.
即f’(1)=-2.
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考研数学三
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