设A与b分别是m，n阶矩阵，证明 =(-1)mn｜A｜｜B｜．

admin2018-06-27 24

问题设A与b分别是m，n阶矩阵，证明

=(-1)^mn｜A｜｜B｜．

选项

答案把此行列式的左右两部分交换，办法如下：先把右部分的第1列依次和左部分的各列邻换(共进行了n次)，再把右部分的第2列依次和左部分的各列邻换，……，最后把右部分的第m列依次和左部分的各列邻换．一共进行了mn次邻换．于是 [*] =(-1)^mn｜A｜｜B｜． [*] =(-1)^mn｜A｜｜B｜．

解析

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考研数学二

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