2. 考研
  3. 设ξ1=[1，3，一2]T，ξ2=[2，一1，3]T是Ax=0的基础解系，Bx=0和Ax=0是同解方程组，η=[2，a，b]T是方程组的解，则η=_________.

设ξ1=[1，3，一2]T，ξ2=[2，一1，3]T是Ax=0的基础解系，Bx=0和Ax=0是同解方程组，η=[2，a，b]T是方程组的解，则η=_________.

admin2014-04-16  49
问题 设ξ1=[1，3，一2]T，ξ2=[2，一1，3]T是Ax=0的基础解系，Bx=0和Ax=0是同解方程组，η=[2，a，b]T是方程组的解，则η=_________.
选项
答案[2，一6，8]T
解析 因η是的解，故η应满足x1+2x2+x3=一2，代入η，得2+2a+b=-2，2a+b=一4。得η=[2，a,－2a－4]T．又Ax=0和Bx=0是同解方程组．η满足Bx=0，即满足Ax=0，η应可南Ax=0的基础解系线性表出，即方程组x1ξ1+x2ξ2=η有解．由r(ξ1，ξ2)=r(ξ1，ξ2，η)=2，得a=一6，故η=[2，一6，8]T．
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考研数学二

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