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设随机变量X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互独立,且Xi服从参数为λ的泊松分布,Yi服从参数为的指数分布,i=1,2,…,n,则当n充分大时,近似服从_______分布,其分布参数为_______与________.
设随机变量X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互独立,且Xi服从参数为λ的泊松分布,Yi服从参数为的指数分布,i=1,2,…,n,则当n充分大时,近似服从_______分布,其分布参数为_______与________.
admin
2017-10-17
26
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
,Y
1
,Y
2
,…,Y
n
相互独立,且X
i
服从参数为λ的泊松分布,Y
i
服从参数为
的指数分布,i=1,2,…,n,则当n充分大时,
近似服从_______分布,其分布参数为_______与________.
选项
答案
正态,2nλ,n(λ+λ
2
)
解析
X
1
+Y
1
,X
2
+Y
2
,…,X
n
+Y
n
相互独立同分布.因EX
i
=DX
i
=λ,EY
i
=λ,DY
i
=λ
2
,故E(X
i
+Y
i
)=2λ,D(X
i
+Y
i
)=λ+λ
2
,当n充分大时,
近似服从正态分布,其分布参数
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jqH4777K
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考研数学三
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