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设f(x)为连续函数,且f(x)=sinx一∫0x(x一t)ft)dt,求f(x).
设f(x)为连续函数,且f(x)=sinx一∫0x(x一t)ft)dt,求f(x).
admin
2020-03-16
27
问题
设f(x)为连续函数,且f(x)=sinx一∫
0
x
(x一t)ft)dt,求f(x).
选项
答案
f’(x)=cosx一∫
0
x
f(t)dt,f”(x)=-sin x-f(x).即[*]恃征方程为r
2
+1=0,解得r=±i. 从而齐次方程的通解为y=C
1
cos x+C
2
sin x. 又设特解形式为y*=x(acos x+bsinx),代入原方程得[*]
解析
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0
考研数学二
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