设矩阵Am×n的秩r(A)=r([A|b])=m＜n，则下列说法错误的是 ( )

admin2019-03-14 89

问题设矩阵A_m×n的秩r(A)=r([A|b])=m＜n，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、AX=0必有无穷多解
B、AX=b必无解
C、AX=b必有无穷多解
D、存在可逆矩阵P，使AP=[E_m O]

答案B

解析因r(A)=r(|A|b])=m＜n．AX=b必有无穷多解．

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