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设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ’(x0,y0)≠0,求证: 曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线F在点P0(z0,y0,z0)(z0=f(x0,y0
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ’(x0,y0)≠0,求证: 曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线F在点P0(z0,y0,z0)(z0=f(x0,y0
admin
2014-02-06
42
问题
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M
0
(x
0
,y
0
)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ
’
(x
0
,y
0
)≠0,求证:
曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线F在点P
0
(z
0
,y
0
,z
0
)(z
0
=f(x
0
,y
0
)处的切线与xy平面平行.
选项
答案
空间曲线[*]在P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)处的切线的方向向量(切向量)为[*]→T与xy平面平行.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jt54777K
0
考研数学一
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