首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则( )
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则( )
admin
2021-02-25
22
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A
3
=O,则( )
选项
A、E-A不可逆,E+A不可逆
B、E-A不可逆,E+A可逆
C、E-A可逆,E+A也可逆
D、E-A可逆,E+A不可逆
答案
C
解析
本题考查逆矩阵的概念及性质,抽象矩阵求逆一般从定义出发.
解法1:由于(E-A)(E+A+A
2
)=E,从而E-A可逆,同理(E+A)(E-A+A
2
)=E,从而E+A可逆.故选C.
解法2:由于A
3
=O,所以A的特征值都是0,因而E-A,E+A都可逆,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JZ84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为三阶矩阵且A不可逆,又AB+2B=O且r(B)=2,则|A+4E|=().
设A=,则下列矩阵中与A合同但不相似的是
设A,B是n阶可逆矩阵,且A~B,则①A-1~B-1;②AT~BT;③A*~B*;④AB~BA.其中正确的个数是()
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1-x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______.
设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f’(x)>0.(Ⅰ)证明至少存在一点ξ∈(a,b),使∫abf(x)dx=f(b)(ξ一a)+f(a)(b—ξ);(Ⅱ)对(Ⅰ)中的ξ∈(a,6),求.
依题意,如右图所示,D为右半单位圆,且关于x轴[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且试证:对任意实数k,在(a,b)内存在一点ξ,使得
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
设A,B为3阶方阵,且|A|=1,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________.
随机试题
为提高司法公信力,保证法院、检察院独立行使审判权与检察权,党的十八届四中全会提出的具体措施有()。
髋关节后脱位的描述,错误的是
关于颈椎椎体的描述,不正确的是
月经周期中正反馈作用于下丘脑-垂体系统的激素为
下列对于呼吸困难,哪项叙述是不恰当的
存货取得成本包括()。
暂停上市的公司申请其恢复上市,由中国证监会发行审核委员会审核,中国证监会核准。()
1998年某人的年龄(周岁)恰好等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是多少岁?()
Thepolicewerealertedthattheescapedcriminalmightbeinthe______.
Genetics,thestudyofgenes,isgainingincreasingimportance.Genescan【B1】______manythings,fromwhomwelookliketowhat
最新回复
(
0
)