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  3. 设矩阵A=[α1，α2，…，αn]经过若干次初等列变换后变成了矩阵[β1，β2，…，βn]，则在A、B中( )．

设矩阵A=[α1，α2，…，αn]经过若干次初等列变换后变成了矩阵[β1，β2，…，βn]，则在A、B中( )．

admin2020-03-02  8
问题 设矩阵A=[α1，α2，…，αn]经过若干次初等列变换后变成了矩阵[β1，β2，…，βn]，则在A、B中(    )．
选项 A、对应的任何部分行向量组具有相同的线性相关性
B、对应的任何部分列向量组具有相同的线性相关性
C、对应的k阶子式或同时为零，或同时不为零
D、对应的齐次线性方程组是同解方程组
答案A
解析 A经过若干次初等列变换成B，相当于AT经过若干次初等列变换成BT，此时AT和BT的相应的列向量组具有相同的线性相关性，即ATX=0和BTX=0是同解方程组，即A、B的行向量组具有相同的线性相关性，故选A．
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考研数学一

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