设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A= ；B= ；概率P{2＜X＜4}= ；分布函数F(x)= 。

admin2019-02-21 48

问题设随机变量X的密度函数f(x)=

且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A= ________；B= ________；概率P{2＜X＜4}= ________；分布函数F(x)= ________。

选项

答案[*]

解析由于1=∫_—∞^+∞f(x)dx=∫₁²Axdx+∫₂³Bdx=

，又
P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，
即∫₁²Axdx=∫₂³Bdx，

=B，解得

，且
P{2＜X＜4}=∫₂⁴f(x)dx=

。

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