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  3. 设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A= ________；B= ________；概率P{2＜X＜4}= ________；分布函数F(x)= ________。

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A= ________；B= ________；概率P{2＜X＜4}= ________；分布函数F(x)= ________。

admin2019-02-21  40
问题 设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A= ________；B= ________；概率P{2＜X＜4}= ________；分布函数F(x)= ________。
选项
答案[*]
解析 由于1=∫—∞+∞f(x)dx=∫12Axdx+∫23Bdx=，又
P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，
即∫12Axdx=∫23Bdx，=B，解得，且
P{2＜X＜4}=∫24f(x)dx=。
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考研数学一

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