首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 令Z=max{X,Y},求: (1)Z的分布函数; (2)在X>x(x>0)的条件下,求P{Z≤z|X>x}.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 令Z=max{X,Y},求: (1)Z的分布函数; (2)在X>x(x>0)的条件下,求P{Z≤z|X>x}.
admin
2018-09-20
61
问题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度
令Z=max{X,Y},求:
(1)Z的分布函数;
(2)在X>x(x>0)的条件下,求P{Z≤z|X>x}.
选项
答案
(1)[*]当x>0,y>0时, f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy=∫
0
+∞
6e
-2x-3y
dy=2e
-2x
,f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx=∫
0
+∞
6e
2x-3y
dx=3e
-3y
, [*] 由此可见,X,Y相互独立,且分别服从参数为2和3的指数分布. X,Y的分布函数分别为: [*] 因为Z=max{X,Y},显然,当z<0时,F
Z
(z)=0, 当z≥0时, F
Z
(z)=P{max{X,Y}≤z}=P{X≤z,Y≤z}=F
X
(z)F
Y
(z)=(1一e
-2z
)(1一e
-3z
), 所以 [*] (2)由Z=max{X,Y}易知,当z≤x时,P{Z≤z|X>z}=0. 当z>x时, P{X>x,Z≤z}=P{x<X≤z,Y≤z}=P{x<X≤z)P{Y≤z} =(e
-2x
一e
-2z
)(1一e
-3z
), 从而P{Z≤z|X>x}=[*]=[1一e
-2(z-x)
](1一e
-3z
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jtW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若极限,则函数f(x)在x=a处
将一颗骰子连续重复掷4次,以X表示4次掷出的点数之和,则根据切比雪夫不等式,P{10<X<18}≥_________.
设向量组α1=线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设随机变量X~N(μ,σ2),Y~U[一π,π],且X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fZ(z).
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且X1~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn一1=αn,Aαn=0.证明:求A的特征值与特征向量.
设总体X~F(x,θ)=样本值为1,1,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,S2=所服从的分布.
随机试题
有以下程序:#includeintfun(){staticintx=1:x+=1:returnx;}main(){inti,s=1;fo
一般汽车灯系、仪表系、起动机、电喇叭等电气设备的工作电流均可通过电流表。()
自强不息精神的具体体现,不正确的是()
化学结构属于芳酸酯类的局部麻醉药是
下列选项中,不符合小儿生长发育的一般规律的是
在首次交割日按合同约定的券种和数量出质债券,在到期交割日按合同约定的到期资金清算额支付款项,这是全国银行间市场质押式正回购方必须履行的义务。( )
A公司于2010年11月29日以11500万元取得对B公司70%的股权,能够对B公司实施控制,形成非同一控制下的企业合并。2011年12月31日,A公司又出资1880万元自B公司的少数股东处取得B公司10%的股权。本例中A公司与B公司的少数股东在交易前不存
下列纸张中,不属于特种纸张的是()。
美术课程倡导(),促进学生发展。
Letusconsiderwhatscienceandtechnologyhavetocontributetothefoodproblem.Thesimplestwaytoincreasefoodproduc
最新回复
(
0
)