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某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米,15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行,分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻,问15点9分30秒到15点10分30秒之间,甲和乙之间最短的直线距离应( )。
某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米,15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行,分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻,问15点9分30秒到15点10分30秒之间,甲和乙之间最短的直线距离应( )。
admin
2016-01-14
17
问题
某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米,15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行,分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻,问15点9分30秒到15点10分30秒之间,甲和乙之间最短的直线距离应( )。
选项
A、小于50米
B、在50―75米之间
C、在75―100米之间
D、大于100米
答案
C
解析
如下图所示,假设两人同时从A点出发.反向而行。甲顺时针,乙逆时针,如图中箭头所示。从15点整到15点9分30秒,二人走过的时间为9.5分钟。甲走过的路程为9.5×60=570(米),应该是从B到C的路上,离C还有30米(E点);乙走过的路程为9.5×80=760(米),应该是从B到A的路上,离A还有40米(H点)。再走到15点10分30秒,说明再多走了1分钟,两人分别多走了60米、80米,甲绕过C点再多走了30米(F点),乙绕过A点再多走了40米(G点)。显然.两人最短的直线距离应该是EH或者FG,根据勾股定理:
,这个数字显然在90与100之间,选择C。
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