某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米，15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行，分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻，问15点9分30秒到15点10分30秒之间，甲和乙之间最短的直线距离应( )。

admin2016-01-14 57

问题某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米，15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行，分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻，问15点9分30秒到15点10分30秒之间，甲和乙之间最短的直线距离应( )。

选项 A、小于50米
B、在50―75米之间
C、在75―100米之间
D、大于100米

答案C

解析如下图所示，假设两人同时从A点出发．反向而行。甲顺时针，乙逆时针，如图中箭头所示。从15点整到15点9分30秒，二人走过的时间为9．5分钟。甲走过的路程为9．5×60=570(米)，应该是从B到C的路上，离C还有30米(E点)；乙走过的路程为9．5×80=760(米)，应该是从B到A的路上，离A还有40米(H点)。再走到15点10分30秒，说明再多走了1分钟，两人分别多走了60米、80米，甲绕过C点再多走了30米(F点)，乙绕过A点再多走了40米(G点)。显然．两人最短的直线距离应该是EH或者FG，根据勾股定理：