设4阶实对称矩阵A满足A4＝E，且A≠±E，则A的不同特征值的个数为( )

admin2022-06-09 38

问题设4阶实对称矩阵A满足A⁴＝E，且A≠±E，则A的不同特征值的个数为( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析设A的任一特征值为λ，其对应的特征向量为α，则Aα＝λα
由A⁴－E＝O，知(λ⁴－1)α＝0，故
λ⁴－1＝(λ－1)(λ＋1)(λ²＋1)＝0
由于实对称矩阵的特征值必为实数，故A的特征值为1和－1，若A的特征值只取λ＝1或λ＝－1，则有A＝E或A＝－E，与已知条件矛盾，故A有两个不同的特征值1和－1，C正确

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/39f4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()
函数的间断点及类型是()
设函数f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x＜0，则()．
设函数f(x)在x=a的某邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
A=，则()中矩阵在实数域上与A合同．
累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x，y)dx可写成()
z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()
A、 B、 C、 D、 A积分域由两部分组成(如图1．5—1)．设将D=D1∪D2视为Y型区域，则故应选(A)．
设f(x，y)连续，且，其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f(x，y)等于
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

随机试题

国际服务营销
胺碘酮引起的肺部疾病是
桡神经的组成是
暂列金额一般可为分类分项工程项目和措施项目合价的()。
严寒地区的露天混凝土工程，不宜采用()。
甲公司是我国一家大型汽车生产企业，该公司拥有强大的研发能力和较强的产品设计能力，以及很强的市场营销能力。2018年该公司进入非洲一国家，经过调研，发现该国消费者对于汽车需求多样化。根据以上信息可以判断，适合甲公司实施的战略类型是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()
行政指导是指行政主体在其所管辖的权限内，为适应复杂多变的经济和社会需要，依据国家法律或政策，适时灵活地采取引导、劝告、建议、协商、示范、制定导向性政策，发布有关信息等非强制性手段，在行政相对方的同意或协助下，实现一定行政目的的行为。根据上述定义，
求直线绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面?
Marriagemayimproveyoursleep,andbettersleepmayimproveyourmarriage,twonewstudiessuggest.Womenwhoaremarried

最新回复(0)

设4阶实对称矩阵A满足A4＝E，且A≠±E，则A的不同特征值的个数为( )

考研数学二

设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()

函数的间断点及类型是()

设函数f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x＜0，则()．

设函数f(x)在x=a的某邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()

A=，则()中矩阵在实数域上与A合同．

累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x，y)dx可写成()

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

A、 B、 C、 D、 A积分域由两部分组成(如图1．5—1)．设将D=D1∪D2视为Y型区域，则故应选(A)．

设f(x，y)连续，且，其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f(x，y)等于

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

国际服务营销

胺碘酮引起的肺部疾病是

桡神经的组成是

暂列金额一般可为分类分项工程项目和措施项目合价的()。

严寒地区的露天混凝土工程，不宜采用()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：()

求直线绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面?

Marriagemayimproveyoursleep,andbettersleepmayimproveyourmarriage,twonewstudiessuggest.Womenwhoaremarried