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admin
2019-02-23
34
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考研数学一
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设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ．
设随机变量X和Y相互独立，且D(X)＝4D(Y)，则随机变量2X＋3Y，与2X－3Y，的相关系数为_______。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。
设随机变量X和Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y在区间[－π，π]上服从均匀分布，求随机变量Z＝X＋Y，的概率分布。(计算结果用标准正态分布Ф表示，其中Ф(χ)＝
设总体X的密度函数为f(χ；θ)＝，－∞＜χ＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计?
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