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admin
2019-02-23
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考研数学一
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设函数φ(x)在(一∞，+∞)连续，是周期为1的周期函数，∫01φ(x)dx=0，函数f(x)在[0，1]有连续导数，求证：(Ⅰ)∫0xφ(t)dt是以1为周期的周期函数且在(一∞，+∞)有界．(Ⅱ)令an=∫01f(x)φ(nx)dx
设曲线Г的极坐标方程为r=eθ，则Г在点处的法线的直角坐标方程是______．
设xOy平面第一象限中有曲线Г：y=y(x)，过点，y’(x)＞0．又M(x，y)为Г上任意一点，满足：弧段(Ⅰ)导出y=y(x)满足的积分、微分方程；(Ⅱ)导出y(x)满足的微分方程和初始条件；(Ⅲ)求曲线Г的表达式．
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