设随机变量X和Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y在区间[－π，π]上服从均匀分布，求随机变量Z＝X＋Y，的概率分布。(计算结果用标准正态分布Ф表示，其中Ф(χ)＝

admin2017-11-30 23

问题设随机变量X和Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ²)，Y在区间[－π，π]上服从均匀分布，求随机变量Z＝X＋Y，的概率分布。(计算结果用标准正态分布Ф表示，其中Ф(χ)＝

选项

答案X和Y的概率密度分别为 [*] 由于X和Y相互独立，根据卷积公式，可得Z＝X＋Y的概率密度 [*] 令t＝[*]，则dy＝－σdt，当y＝－π时，t＝[*]；当y＝π时，t＝[*]，因此f_z(z)＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tfr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．求矩阵A的特征值；
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；
椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求位于∑1及∑1之间的立体体积
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
设矩阵B=已知矩阵A相似于B，则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于

随机试题

架空式光缆挂钩卡挂间距要求为（）cm。
A．阿司匹林B．扑热息痛C．安乃近D．双氯芬酸钠E．布洛芬除解热、镇痛、抗炎外，还具有抑制血小板凝聚作用，可以预防动脉血栓的药物是
一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A=0．02m，周期T=0．5s，波长λ=100m，原点处质元初相位φ=O，则波动方程的表达式()。
如图4—8所示，竖向荷载设计值F=24000kN，承台混凝土为C40(ft=1．71MPa)，按《建筑桩基技术规范》验算柱边A—A至桩边连线形成的斜截面的抗剪承载力与剪切力之比(抗力／V)最接近下列哪个选项?()[2008年真题]
下列位于世界自然遗产“三江并流”景区所在地，有“高山大花园”“有色金属王国”之称的是()。
一般资料：某男，25岁，初中毕业，车工，目前已病休1年。案例介绍：5年前在车间当学徒的时候，脑子里就经常听到嗡嗡的虫叫声和车床的呜叫声。医生检查诊断为神经性耳鸣，药物治疗无效。19岁时不顾家里反对与认识半年的女孩结婚。婚后不久有一次外出，家里被盗，
第一产业是以自然资源为劳动对象的部门，主要是指()。
前苏联著名芭蕾舞艺术家()，以和谐、典雅、优美的表演风格，成功地塑造了芭蕾舞剧《天鹅湖》中奥杰塔的角色并享誉世界。
【S1】【S4】
Businessesarestructuredindifferentwaystomeetdifferentneeds.The【B1】______formofbusinessiscalledanindividualorso

最新回复(0)

设随机变量X和Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y在区间[－π，π]上服从均匀分布，求随机变量Z＝X＋Y，的概率分布。(计算结果用标准正态分布Ф表示，其中Ф(χ)＝

考研数学一

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．求矩阵A的特征值；

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；

椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求位于∑1及∑1之间的立体体积

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．

现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

设矩阵B=已知矩阵A相似于B，则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于

架空式光缆挂钩卡挂间距要求为（）cm。

A．阿司匹林B．扑热息痛C．安乃近D．双氯芬酸钠E．布洛芬除解热、镇痛、抗炎外，还具有抑制血小板凝聚作用，可以预防动脉血栓的药物是

一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A=0．02m，周期T=0．5s，波长λ=100m，原点处质元初相位φ=O，则波动方程的表达式()。

如图4—8所示，竖向荷载设计值F=24000kN，承台混凝土为C40(ft=1．71MPa)，按《建筑桩基技术规范》验算柱边A—A至桩边连线形成的斜截面的抗剪承载力与剪切力之比(抗力／V)最接近下列哪个选项?()[2008年真题]

下列位于世界自然遗产“三江并流”景区所在地，有“高山大花园”“有色金属王国”之称的是()。

第一产业是以自然资源为劳动对象的部门，主要是指()。

前苏联著名芭蕾舞艺术家()，以和谐、典雅、优美的表演风格，成功地塑造了芭蕾舞剧《天鹅湖》中奥杰塔的角色并享誉世界。

【S1】【S4】

Businessesarestructuredindifferentwaystomeetdifferentneeds.The【B1】______formofbusinessiscalledanindividualorso