首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16)设矩阵A=,且方程组Ax=β无解. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
(16)设矩阵A=,且方程组Ax=β无解. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
admin
2018-08-01
38
问题
(16)设矩阵A=
,且方程组Ax=β无解.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求方程组A
T
Ax=A
T
β的通解.
选项
答案
(Ⅰ)对矩阵(A,β)施以初等行变换: [*] 由阶梯形矩阵可见:当a≠0且a≠2时,秩(A)=秩(A,β)=3,此时方程组有唯一解;当a=2时,秩(A)=秩(A,β)=2,此时方程组有无穷多解;当a=0时,秩(A)<秩(A,β),此时方程组无解,故只有a=0符合题 意,得a=0. (Ⅱ)对矩阵(A
T
A┆A
T
β)施以初等行变换: [*] 所以方程组A
T
Ax=A
T
β的通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k2j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
利用参数方程的求导得切线斜率.[*]
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XTAX与XTA-1X().
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,则=_______
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数,其中f(x)二阶可导,且f’≠1,则=_______
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
[*]则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=[*]BAT=O[*]α1T,α2T,…,αnT为BY=0的一组解,
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βs为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βs)=r,则().
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
随机试题
腰椎正常CT解剖,马尾神经根表现为
A、单侧喉返神经损伤B、双侧喉返神经损伤C、喉上神经内支损伤D、喉上神经外支损伤E、甲状旁腺损伤甲状腺大部切除术后出现声音嘶哑的原因为
阳虚则寒出现阴盛则寒出现
契税的征税对象是()。
[2004年第012题]公共建筑设计中常用的结构形式是以下哪项?
10岁学龄前儿童每日膳食钙的参考摄入量为()。
查找随机文件的记录时,应使用的方法是()。
【B1】【B17】
TheancientJewishpeopleregardedthemselvesasthesaltoftheearth,thechosenfewbyGodtoruletheworld.
Asmedicalevidencemountsthatweareindeedwhatweeat,consumingahealthierdiethasbecomealmostanationalpassioninth
最新回复
(
0
)