设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B=B-4E．证明A-2E可逆．

admin2018-06-27 100

问题设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A^-1B=B-4E．证明A-2E可逆．

选项

答案用A左乘2A^-1B=B-4E两侧得 2B=AB-4A，即(A-2E)B=4A．由A可逆，得A-2E可逆．

解析

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