顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2015-08-14 85

问题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—1)，则[*] 因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以当[*]得h²=3b²，故h=[*]时漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等． [*]

解析

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考研数学二

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顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学二

已知A是实对称矩阵，A～B=,则r(A)+r(A－4E)+r(A+4E)=________.

设矩阵B=,矩阵A～B,则r(A－E)+r(A－3E)=()。

设函数z=z(x,y)，由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0,则=()。

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明：PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设函数y=f(x)由ey一xy=e所确定，求f′(0)和f"(0)．

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．

设D是位于曲线下方及x轴上方的无界区域，则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

跳板法则

在医护实践中，尊重原则主要是指对能够自主的患者什么的尊重

通常亮度下，人眼睛瞳孔的直径约为3mm，视觉感受到最灵敏的光波波长为550nm(1nm=1×10-9m)，则人眼睛的最小分辨角约为()。

某均匀砂土工程基坑，地下水位与地面齐平，开挖深15m，采用坑内排水，渗流流网如图2．2．2所示。各相邻等势线之间的水头损失△h都相等。试问：基底处的最大平均水力梯度最接近于下列()项。

根据《水利水电工程施工质量检测与评定规程》SL176—2007的有关规定，建设(监理)单位应根据《水利水电基本建设工程单元工程质量评定标准》()工程质量。

个人住房贷款的特点包括()。

元认知策略包括计划策略、监视策略和______。

[A]Indeed,suchcollaborationsattheinstitutionallevelmustbeginwithstrongerinteractionbetweentheofficesthathaveove

Ifyouwanttobookahotelroom,youshoulddial.Tobuyanold-fashionedtable,oneshouldgoto.

Asksomeonewhattheyhavedonetohelptheenvironmentrecentlyandtheywillalmostcertainlymentionrecycling.Recyclingin

顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

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设矩阵B=,矩阵A～B,则r(A－E)+r(A－3E)=()。

设函数z=z(x,y)，由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0,则=()。

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明：PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设函数y=f(x)由ey一xy=e所确定，求f′(0)和f"(0)．

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

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设D是位于曲线下方及x轴上方的无界区域，则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

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某均匀砂土工程基坑，地下水位与地面齐平，开挖深15m，采用坑内排水，渗流流网如图2．2．2所示。各相邻等势线之间的水头损失△h都相等。试问：基底处的最大平均水力梯度最接近于下列()项。

根据《水利水电工程施工质量检测与评定规程》SL176—2007的有关规定，建设(监理)单位应根据《水利水电基本建设工程单元工程质量评定标准》()工程质量。

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元认知策略包括计划策略、监视策略和______。

[A]Indeed,suchcollaborationsattheinstitutionallevelmustbeginwithstrongerinteractionbetweentheofficesthathaveove

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