顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2015-08-14 40

问题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—1)，则[*] 因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以当[*]得h²=3b²，故h=[*]时漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gg34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学二

设随机变量Xi(i=1,2)同分布为且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2()。

当x→0时，(3+2tanx)x－3x是3sin2x+x3cos的()。

设α1，α2，α3，α4，α5均是4维列向量，记A=(α1，α2，α3，α4),B=(α1，α2，α3，α4，α5）。已知方程Ax=α5有通解k(1,－1,2,0)T+(2,1,0,1)T,其中k是任意常数，则下列向量不是方程Bx=0的解的是(

设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数．假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计．

设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得｜f’(ξ)｜≥2M；

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比；

计算曲线积分I=∮L，其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向(R≠1)．

Thereareagreatmanycareersinwhichtheincreasingemphasisisonspecialization.Youfindthesecareersinengineering,in

变异性心绞痛的主要特点是

地下洞室围岩总评分丁的影响因素除岩石强度、岩体完整程度外，还包括()。

下列关于企业发行可转换公司债券会计处理的表述中，正确的有()。(2010年)

影响可比产品成本降低额变动的因素有()。

假如农民工工资真的能实行按月发放制度，每位农民工都会，因为每个月都能领工钱。这样就再也不用一到年关就害怕一年的辛苦钱了!填入画横线部分最恰当的一项是：

TouristsweresurprisedtoseeawomandrivingahugeorangetractordownoneofRome’smainavenues.Italy’spoliticalleaders

Whatnewresearchrevealsabouttheadolescentbrain.We’relearningthattheteenyearsareaperiodofcrucialbraindevelopm

【B1】【B9】

Ifyou’refindingittoughtolandajob,followahuntingplanwiththefollowingtactics:Setyour【C1】______.Whileyoush

顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学二

设随机变量Xi(i=1,2)同分布为且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2()。

当x→0时，(3+2tanx)x－3x是3sin2x+x3cos的()。

设α1，α2，α3，α4，α5均是4维列向量，记A=(α1，α2，α3，α4),B=(α1，α2，α3，α4，α5）。已知方程Ax=α5有通解k(1,－1,2,0)T+(2,1,0,1)T,其中k是任意常数，则下列向量不是方程Bx=0的解的是(

设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数．假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计．

设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得｜f’(ξ)｜≥2M；

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Ox轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比；

计算曲线积分I=∮L，其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向(R≠1)．

Thereareagreatmanycareersinwhichtheincreasingemphasisisonspecialization.Youfindthesecareersinengineering,in

变异性心绞痛的主要特点是

地下洞室围岩总评分丁的影响因素除岩石强度、岩体完整程度外，还包括()。

下列关于企业发行可转换公司债券会计处理的表述中，正确的有()。(2010年)

影响可比产品成本降低额变动的因素有()。

假如农民工工资真的能实行按月发放制度，每位农民工都会______，因为每个月都能领工钱。这样就再也不用一到年关就害怕一年的辛苦钱______了!填入画横线部分最恰当的一项是：

TouristsweresurprisedtoseeawomandrivingahugeorangetractordownoneofRome’smainavenues.Italy’spoliticalleaders

Whatnewresearchrevealsabouttheadolescentbrain.We’relearningthattheteenyearsareaperiodofcrucialbraindevelopm

【B1】【B9】

Ifyou’refindingittoughtolandajob,followahuntingplanwiththefollowingtactics:Setyour【C1】______.Whileyoush

假如农民工工资真的能实行按月发放制度，每位农民工都会，因为每个月都能领工钱。这样就再也不用一到年关就害怕一年的辛苦钱了!填入画横线部分最恰当的一项是：