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设α0是A属于特征值λ0的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
设α0是A属于特征值λ0的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
admin
2018-05-17
121
问题
设α
0
是A属于特征值λ
0
的特征向量,则α
0
不一定是其特征向量的矩阵是
选项
A、(A+E)
2
.
B、-2A.
C、A
T
.
D、A
*
.
答案
C
解析
由|λE-A
T
|=|(λE-A)
T
|=|λE-A|,知A与A
T
有相同的特征值,但方程组(λE-A)χ=0与(λE-A
T
)χ=0不一定同解,故A与A
T
特征向量不一定相同.故应选C.
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