设α0是A属于特征值λ0的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是

admin2018-05-17  57

问题 设α0是A属于特征值λ0的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是

选项 A、(A+E)2
B、-2A.
C、AT
D、A*

答案C

解析 由|λE-AT|=|(λE-A)T|=|λE-A|,知A与AT有相同的特征值,但方程组(λE-A)χ=0与(λE-AT)χ=0不一定同解,故A与AT特征向量不一定相同.故应选C.
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