首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:x一[102*]>0).
证明:x一[102*]>0).
admin
2018-06-14
68
问题
证明:x一[102*]>0).
选项
答案
首先证明:当x>0时ln(1+x)<x → ln(1+x)一x<0. 引入函数f(x)=ln(1+x)一x,f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0,f’(x)=[*]x>0).从而f(x)在[0,+∞)上单调减少,[*]x>0必有f(x)<f(0)=0,即当x>0时ln(1+x)<x成立. 其次证明:当x>0时x一[*]x
2
<ln(1+x) → ln(1+x)一x+[*]>0.引入函数g(x)=ln(1+x)一x+[*],g(x)在[0,+∞)上可导,且g(0)=0,g’(x)=[*]x>0).从而g(x)在[0,+∞)上单调增加,[*]x>0必有g(x)>g(0)=0.即当x>0时x一[*]x
1
<ln(1+x)成立. 综合即得[*]<ln(1+x)<x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k6W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
设A是m×n阶实矩阵,证明:(1)r(ATA)=r(A);(2)ATAX=ATb一定有解.
设,求a,b,c,d的值.
设函数f(x)=则在点x=0处f(x)().
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足=一3,则函数f(x,y)在点(0,0)处().
在曲线y=(x一1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
设连续型随机变量X的分布函数为其中a>0,Ф(x),φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令,求Y的密度函数.
求函数f(x)=在区间[e,e2]上的最大值.
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到戈(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值.试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数;(Ⅲ)P{X+Y>1}.
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数:
随机试题
微生物是地球最早出现的生命形式。这种简单而古老的生命决定了地球演化的方向和进程,推动了土壤的发生和发育,孕育了人类的文明。事实上,土壤中蕴藏的微生物的多样性,被称为地球关键元素循环过程的引擎,是联系大气圈、水圈、岩石圈及生物圈物质与能量交换的重要纽带,维系
论述社会主义核心价值观和社会主义核心价值体系的关系。
对有明显神经精神症状的营养性巨幼细胞性贫血,治疗应选用
男性,23岁。双下肢挤压伤,神志尚清楚,表情淡漠,很口渴,面色苍白,皮肤湿冷,脉搏112/min,血压12/9.33kPa(90/70mmHg),中心静脉压0.39kPa(4cmH2O)。毛细血管充盈迟缓。血pH为7.32。采取下列哪项措施最为有效
女性,28岁。宫外孕来院急诊。血压96/60mmHg(12.8/8kPa),脉搏100次/min,细弱,表情淡漠,尿极少。目前病人处在
康复医学描述错误的是
患者,男,30岁。因工伤致上颌前部创伤,现唇部肿胀。上、下前牙无法咬合,上前牙多个牙松动、冠折。临床考虑上颌前部牙槽突骨折的特征性表现是
患者,女性,58岁,高血压10年,因情绪激动后出现剧烈头痛,呕吐,测血压220/110mmHg,意识障碍,大小便失禁,CT显示高密度影,最恰当的护理措施是
下列选项中对行动研究的质量影响程度最小的是
A、Allofthemdisagreedwithhim.B、Someofthemdisagreedwithhim.C、Therewasnoreaction.D、Therewasnoresponse.AW:Ihea
最新回复
(
0
)