2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2＋2A＝O，若kA＋E是正定矩阵，则k_______．

设A是3阶实对称矩阵，且满足A2＋2A＝O，若kA＋E是正定矩阵，则k_______．

admin2017-11-09  57
问题 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2＋2A＝O，若kA＋E是正定矩阵，则k_______．
选项
答案小于[*]或＜[*]
解析 由A2＋2A＝O知，A的特征值是0或－2，则kA＋E的特征值是1－2k＋1．又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0，所以，k＜．
    故应填小于．
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考研数学三

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