设A是3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则k_______.

admin2017-11-09  32

问题 设A是3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则k_______.

选项

答案小于[*]或<[*]

解析 由A2+2A=O知,A的特征值是0或-2,则kA+E的特征值是1-2k+1.又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0,所以,k<
    故应填小于
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