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设A是3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则k_______.
设A是3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则k_______.
admin
2017-11-09
97
问题
设A是3阶实对称矩阵,且满足A
2
+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则k_______.
选项
答案
小于[*]或<[*]
解析
由A
2
+2A=O知,A的特征值是0或-2,则kA+E的特征值是1-2k+1.又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0,所以,k<
.
故应填小于
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k6X4777K
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考研数学三
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