2. 考研
  3. 已知某商品的需求量x对价格p的弹性为η=一3p3，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，则需求函数为__________．

已知某商品的需求量x对价格p的弹性为η=一3p3，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，则需求函数为__________．

admin2017-07-11  71
问题 已知某商品的需求量x对价格p的弹性为η=一3p3，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，则需求函数为__________．
选项
答案x=e-p3．
解析 根据弹性定义，有

积分，得x=Ce-p3．
由题设知p=0时，x=1，从而C=1．于是所求的需求函数为x=e-p3．
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考研数学三

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