已知某商品的需求量x对价格p的弹性为η=一3p3，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，则需求函数为__________．

admin2017-07-11 96

问题已知某商品的需求量x对价格p的弹性为η=一3p³，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，则需求函数为__________．

选项

答案x=e^-p3．

解析根据弹性定义，有

积分，得x=Ce^-p3．
由题设知p=0时，x=1，从而C=1．于是所求的需求函数为x=e^-p3．

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考研数学三

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