已知随机变量X的概率密度为fX(x)=。 (Ⅱ)求a; (Ⅱ)令Y=max{X,X2},试求Y的概率密度函数。

admin2020-02-27  20

问题 已知随机变量X的概率密度为fX(x)=
(Ⅱ)求a;
(Ⅱ)令Y=max{X,X2},试求Y的概率密度函数。

选项

答案(Ⅰ)根据[*] (Ⅱ)当y<0时,FY(y)=0,当y≥0时, FY(y)=P{Y≤y}=P{max(X,X2)≤y}=P{X≤y,X2≤y} =P{X≤y}∩P{[*]} [*] 从而Y的概率密度函数为 [*]

解析
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