已知随机变量X的概率密度为fX(x)=。 (Ⅱ)求a； (Ⅱ)令Y=max{X，X2}，试求Y的概率密度函数。

admin2020-02-27 54

问题已知随机变量X的概率密度为f_X(x)=

。
(Ⅱ)求a；
(Ⅱ)令Y=max{X，X²}，试求Y的概率密度函数。

选项

答案(Ⅰ)根据[*] (Ⅱ)当y＜0时，F_Y(y)=0，当y≥0时， F_Y(y)=P{Y≤y}=P{max(X，X²)≤y}=P{X≤y，X²≤y} =P{X≤y}∩P{[*]} [*] 从而Y的概率密度函数为 [*]

解析

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