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  3. 已知随机变量X的概率密度为fX(x)=。 (Ⅱ)求a； (Ⅱ)令Y=max{X，X2}，试求Y的概率密度函数。

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=。 (Ⅱ)求a； (Ⅱ)令Y=max{X，X2}，试求Y的概率密度函数。

admin2020-02-27  17
问题 已知随机变量X的概率密度为fX(x)=。
(Ⅱ)求a；
(Ⅱ)令Y=max{X，X2}，试求Y的概率密度函数。
选项
答案(Ⅰ)根据[*] (Ⅱ)当y＜0时，FY(y)=0，当y≥0时， FY(y)=P{Y≤y}=P{max(X，X2)≤y}=P{X≤y，X2≤y} =P{X≤y}∩P{[*]} [*] 从而Y的概率密度函数为 [*]
解析
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考研数学三

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