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设R3中的向量ξ在基a1=(1,-2,1)T,a2=(0,1,1)T,a3=(3,2,1)T下的坐标为(x1,x2,x3)T,它在基β1,β2,β3下的坐标为(y1,y2,y3)T,且y1=x1-x2-x3,y2=-x1+x2,y3=x1+2x3,则由基β
设R3中的向量ξ在基a1=(1,-2,1)T,a2=(0,1,1)T,a3=(3,2,1)T下的坐标为(x1,x2,x3)T,它在基β1,β2,β3下的坐标为(y1,y2,y3)T,且y1=x1-x2-x3,y2=-x1+x2,y3=x1+2x3,则由基β
admin
2013-08-30
86
问题
设R
3
中的向量ξ在基a
1
=(1,-2,1)
T
,a
2
=(0,1,1)
T
,a
3
=(3,2,1)
T
下的坐标为(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,它在基β
1
,β
2
,β
3
下的坐标为(y
1
,y
2
,y
3
)
T
,且y
1
=x
1
-x
2
-x
3
,y
2
=-x
1
+x
2
,y
3
=x
1
+2x
3
,则由基β
1
、β
2
、β
3
到基a
1
、a
2
、a
3
的过渡矩阵P=_________.
选项
答案
[*]
解析
∵(a
1
,a
2
,a
3
)=(β
1
,β
2
,β
3
)P,(a
1
,a
2
,a
3
)
T
=P(x
1
,x
2
,x
3
)
T
又y
1
=x
1
-x
2
-x
3
,y
2
=-x
1
+x
2
,y
3
=x
1
+2x
3
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kD54777K
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考研数学一
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