首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实数ρ≥1,证明:不等式对一切正实数a,b都成立。
设实数ρ≥1,证明:不等式对一切正实数a,b都成立。
admin
2021-07-15
50
问题
设实数ρ≥1,证明:不等式
对一切正实数a,b都成立。
选项
答案
当ρ=1时,等号成立,故只需证ρ>1的情形,考虑辅助函数 f(x)=[*]x
1-ρ
b
ρ
(x>0) 对f(x)求导得到 f’(x)=[*]x
-ρ
b
ρ
f"(x)=[*](-ρ)x
-ρ-1
b
ρ
=(ρ-1)x
-ρ-1
b
ρ
>0(x>0). 由f’(x)=0解得x=b,这是f(x)在(0,+∞)内唯一的驻点,且为极小值点,因此,f(b)=b是函数f(x)在区间(0,+∞)上的最小值,故当a,b>0时,f(a)≥f(b)=b,即得所证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fhy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设ξ1(1,-2,3,2)T,ξ2(2,0,5,-2)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()
设a,b,n都是常数,.已知存在,但不为零,求n的最大值及相应的a,b的值.[img][/img]
计算
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=φ(t).可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小,在此小区间上作变换tanx=t.
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则()
设平面区域D:(x-2)2+(y-1)2≤1,若比较I1=的大小,则有()
随机试题
唐代最有名的大型舞蹈是()
下列有关软骨瘤描述正确的是
回收固定资产余值是指建设项目计算期末,对残余的固定资产进行处理所得的现金( )。
某市水利工程项目进行招标,招标人在其行政主管部门领导田某的干预下选择了甲建筑工程公司并与之签订了施工承包合同。在施工过程中,甲建筑单位未按施工图纸中的材料数量进行施工。
甲公司被依法宣告破产,管理人的清算结果为:甲公司的破产财产共1900万元,发生破产清算费用110万元,欠职工工资140万元,欠税款1500万元,破产债权3000万元,其中乙公司拥有破产债权1000万元。根据《企业破产法》的规定,乙公司受偿的金额为(
人民调解是以()为依据的调解。
如果商品房价格太高,并且不注意改善质量,那么商品房的销售量就会下降。据此,可以推出()。
Fordecades,postersdepictingrabbitswithinflamed,reddenedeyessymbolizedcampaignsagainstthetestingofcosmeticsonani
Whatisonethingtheapartmentbuildingwhichthewomandescribesdoesnothave?
A、Hemadecarelessmistakes.B、Hissuperiordidn’ttakehimseriously.C、Hisopinionswereignoredbyothers.D、Hewasdeceived
最新回复
(
0
)