设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2020-03-02 34

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kDS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

设曲线y=与y=ax2+b在点处相切，则()

设Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；Ω2：x2+y2+z2≤R2，且x≥0，y≥0，z≥0，则有()

设A为n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，则

设总体X～N(μ，σ2)，σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体X的样本观测值，现对μ进行假设检验，若在显著水平α=0．05下拒绝了H0：μ=μ0，则当显著水平改为α=0．01时，下列说法正确的是()．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=__________．

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=_________．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=_______。

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

Somecollegestudentsdrinktoomuchalcoholatschool.Manyofthemliveonthecampus.Heavydrinkinghascausedmanyproblems

男性，50岁，无意间发现咳嗽带血而来院就诊。既往曾吸烟30年，半年前已戒除。应立即进行的检查是

已婚女性，29岁，平时月经4～5/27～28天，现停经45天，下腹部剧烈疼痛，血压下降，腹部检查移动性浊音(+)，最简便且可靠的诊断方法是

某学生参加小学入学体检，远视力左眼0．5，右眼1．0。到眼科医院就诊，医生对他进行屈光矫正后，远视力为0．7。按照性质，所患眼病属于()

人们常说“教师不要忘记自己也曾是个孩子”，这要求教师()。

推进学年制度，分科教学和班级授课，从无序的个别教学向有序的制度化的班级授课的转变，其初由在中提出来的。()

Duringhislifetimehewasabletoaccumulatequiteafortune,

Aletter(post)______todaywillprobablyreachhimthedayaftertomorrow.

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

设曲线y=与y=ax2+b在点处相切，则()

设Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；Ω2：x2+y2+z2≤R2，且x≥0，y≥0，z≥0，则有()

设A为n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，则

设总体X～N(μ，σ2)，σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体X的样本观测值，现对μ进行假设检验，若在显著水平α=0．05下拒绝了H0：μ=μ0，则当显著水平改为α=0．01时，下列说法正确的是()．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=__________．

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=_________．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=_______。

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

Somecollegestudentsdrinktoomuchalcoholatschool.Manyofthemliveonthecampus.Heavydrinkinghascausedmanyproblems

男性，50岁，无意间发现咳嗽带血而来院就诊。既往曾吸烟30年，半年前已戒除。应立即进行的检查是

已婚女性，29岁，平时月经4～5/27～28天，现停经45天，下腹部剧烈疼痛，血压下降，腹部检查移动性浊音(+)，最简便且可靠的诊断方法是

某学生参加小学入学体检，远视力左眼0．5，右眼1．0。到眼科医院就诊，医生对他进行屈光矫正后，远视力为0．7。按照性质，所患眼病属于()

人们常说“教师不要忘记自己也曾是个孩子”，这要求教师()。

推进学年制度，分科教学和班级授课，从无序的个别教学向有序的制度化的班级授课的转变，其初由______在______中提出来的。()

Duringhislifetimehewasabletoaccumulatequiteafortune,

Aletter(post)______todaywillprobablyreachhimthedayaftertomorrow.

推进学年制度，分科教学和班级授课，从无序的个别教学向有序的制度化的班级授课的转变，其初由在中提出来的。()