首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1=ex／2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex／2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是( )
设y1=ex／2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex／2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是( )
admin
2017-01-16
78
问题
设y
1
=e
x／2
+e
-x
+e
x
，y
2
=2e
-x
+e
x
，y
3
=e
x／2
+e
x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是( )
选项
A、y=C
1
e
x／2
+C
2
e
-x
+2e
x／2
+e
-x
+e
x
。
B、y=C
1
e
x／2
+C
2
e
-x
+2e
x／2
+e
-x
。
C、y=C
1
e
-x
+C
2
e
x
+3e
x／2
。
D、y=C
1
e
x／2
+C
2
e
-x
+2e
x
。
答案
A
解析
由解的结构定理，知y
1
-y
3
=e
-x
是对应的齐次方程的解。y
1
-y
2
=e
x／2
-e
-x
也是对应的齐次方程的解，从而Y=e
x／2
是齐次方程的解，且e
x／2
与e
-x
线性无关，即对应的齐次方程的通解为y=C
1
e
x／2
+C
2
e
-x
。比较四个选项，只有A选项符合非齐次线性微分方程的解的结构，故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o3u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
求下列有理函数不定积分：
设函数f(x)=(x-1)(ex-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai=(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型?
(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．
随机试题
_______是我国最重要的一部综合性环境与资源保护法律，二十多年来对依法保护环境与资源发挥了积极作用。
下列关于胰的描述正确的是
维生素K依赖因子为()
合同签订的过程，是当事人双方相互协商并最后就各方的权利、义务达成一致意见的过程，签约是双方意志统一的表现。合同协议书由()签署后，合同即开始生效。
商业银行个人理财业务可以分为理财顾问业务和综合理财业务，这是按照()不同进行划分的。
在刑法的溯及问题上，目前我国采用的是()。
从技术角度上讲，因特网是一种
有以下程序段：charname[20]；intnum；scanf("name=％sBum=％d"，name，&num)；当执行上述程序段，并从键盘输入：name=Lilinum=1001＜回车＞后，name的值为()。
Althoughwetriedtoconcentrateonthelecture,wewere______bythenoiseformthenextroom.
Pronouncingalanguageisaskill.Everynormalpersonisexpertintheskillofpronouncinghisownlanguage,butfewpeoplear
最新回复
(
0
)
