首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是( )
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是( )
admin
2017-01-16
55
问题
设y
1
=e
x/2
+e
-x
+e
x
,y
2
=2e
-x
+e
x
,y
3
=e
x/2
+e
x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是( )
选项
A、y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x/2
+e
-x
+e
x
。
B、y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x/2
+e
-x
。
C、y=C
1
e
-x
+C
2
e
x
+3e
x/2
。
D、y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x
。
答案
A
解析
由解的结构定理,知y
1
-y
3
=e
-x
是对应的齐次方程的解。y
1
-y
2
=e
x/2
-e
-x
也是对应的齐次方程的解,从而Y=e
x/2
是齐次方程的解,且e
x/2
与e
-x
线性无关,即对应的齐次方程的通解为y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
。比较四个选项,只有A选项符合非齐次线性微分方程的解的结构,故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o3u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
试确定P的取值范围,使得y=x3-3x+p与x轴(1)有一个交点;(2)有两个交点;(3)有三个交点.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设Г:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(α,β)有连续的导数且xˊ2(t)+yˊ2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若Po∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点Po沿Γ的切线
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
当x>0时,曲线().
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得P{|X ̄-μ|≥2}≤_________.
(2006年试题,一)点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离d=____________.
随机试题
著名边塞诗人岑参最擅长的诗歌体裁是()。
讲座、讨论会、交谈属于()
呋塞米应用后,尿中哪些物质排出减少:
参与血小板聚集反应的是哪种血小板膜糖蛋白
矿业工程在颁发工程接受证书前的(),业主(监理工程师)可以发布变更指示或以要求承包商递交建议书的任何一种方式提出变更。
下列各项不属于最低生活保障标准确定方法的是( )。
根据《证券投资基金运作管理办法》的规定,货币市场基金、中短债基金不得投资于流通受限证券。()
在当代资本主义国家中出现了“无人工厂”,这种资本主义条件下的生产自动化从本质上看
设(P(x,y),Q(x,y))=,n为常数,问∫LPdx+Qdy在区域D={(x,y)|(x,y)∈R2,(x,y)≠(0,0)}是否与路径无关.
位于
最新回复
(
0
)