2. 考研
  3. 设f(x，y)满足，f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=________．

设f(x，y)满足，f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=________．

admin2022-10-27  4
问题 设f(x，y)满足，f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=________．
选项
答案[*]=2y+φ1(x)， 因为f’y(x，0)=x，所以φ1(x)=x，则[*] 再由[*]得f(x，y)=y2+xy+φ2(x)， 因为f(x，0)=1，所以φ2(x)=1，故f(x，y)=y2+xy+1．
解析
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考研数学一

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