曲面z＝x2＋y2与平面2x－y＋z＝1垂直的法线方程为_________。

admin2020-07-03 69

问题曲面z＝x²＋y²与平面2x－y＋z＝1垂直的法线方程为_________。

选项

答案[*]

解析平面2x－y＋z＝1的法向量为n₁＝(2，－1，1)，曲面z＝x²＋y²的法向量为n₂＝(－2x，－2y，1)，则有

可得x＝－1，

，代入z＝x²＋y²,可得

，则法线方程为

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