设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1． ①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵． ②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．

admin2019-07-10 32

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁，x₂，x₃)

已知它的秩为1．
①求a和二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵．
②作正交变换将f(x₁，x₂，x₃)化为标准二次型．

选项

答案①二次型的矩阵[*]它的秩为1，则a=4． ②A=[*]的秩为1，则特征值为0，0，9．属于0的特征向量即AX=0的非零解，求出此方程组的一个基础解系：α₁=(0，1，1)^T，α₂=(2，0，1)^T，对它们作施密特正交化得 [*] 再求得属于9的一个特征向量α₃=(1，2，一2)^T，作单位化得 η₃=(1／3，2／3，一2／3)^T．令Q=(η₃，η₁，η₂)=[*]则正交变换X=QY把原二次型化为9y₁²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kHJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1． ①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵． ②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．

考研数学三

设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=O．

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2)≤____________．

已知有三个线性无关的特征向量，则a=_________．

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

(2014年)设某商品的需求函数为Q=40一2P(P为商品价格)，则该商品的边际收益为_______。

设{un)，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：需求对价格的弹性的绝对值为1时的产量是多少?

设n维实向量α=(a1，a2，…，an)T≠0，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm－1A，并求出t；

行政法律责任

肝性脑病时，血氨主要来源于

引起维生素D缺乏性佝偻病的最主要原因是

排烟管道采用不燃材料制作，常用的排烟管道采用镀锌钢板加工制作，厚度按高压系统要求，并应采取隔热防火措施或与可燃物保持不小于()mm的距离。

在以财务报告为目的的评估业务中，资产减值测试的评估对象通常是()。

傣族最有特色的建筑是吊脚楼。()

下列属于体罚学生的情形有()。

下列关于行政强制执行的说法正确的是()。

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，若使F(x)在x=0处可导，则必有()

在编制监理实施细则时，()是最常用且易组织的方式。