首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1． ①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵． ②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1． ①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵． ②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．
admin
2019-07-10
39
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
，x
2
，x
3
)
已知它的秩为1．
①求a和二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵．
②作正交变换将f(x
1
，x
2
，x
3
)化为标准二次型．
选项
答案
①二次型的矩阵[*]它的秩为1，则a=4． ②A=[*]的秩为1，则特征值为0，0，9． 属于0的特征向量即AX=0的非零解，求出此方程组的一个基础解系：α
1
=(0，1，1)
T
，α
2
=(2，0，1)
T
，对它们作施密特正交化得 [*] 再求得属于9的一个特征向量α
3
=(1，2，一2)
T
，作单位化得 η
3
=(1／3，2／3，一2／3)
T
． 令Q=(η
3
，η
1
，η
2
)=[*]则正交变换X=QY把原二次型化为9y
1
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kHJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1同成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；
曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．
改变积分次序
设A是三阶矩阵，且|A|=4，则
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=___________．
设连续函数f(x)满足则f(x)=___________．
设随机变量X的分布律为则Y=X2+2的分布律为____________．
级数收敛，则p的范围为__________．
(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
随机试题
设备采购监理的主要工作内容包括()。
土荆皮的功效是()。
简述我国用益物权的种类。[北科2014年研]
仪表管道埋地敷设时，应()埋人。
根据企业所得税法的规定，下列收入中不属于不征税收入的是()。
下列有关投资性房地产的说法中，正确的有()。
对自己和他人的观点、情绪、思想、动机的认知，以及对社会关系和对集体组织间关系的认知，与个体的认知能力发展相对应的是()
Willrobotstakeovertheworkforce?Andiftheydo,whatjobswillbeleftforushumans?Manydiscussionstakea【C1】______view
Whatproblemdoesthespeakermention?
CustomerServiceCentreManagerWantedIt’snouseprovidingexcellentservicesifthepeoplethey’redesignedfordon’tkn
最新回复
(
0
)
