首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1． ①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵． ②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1． ①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵． ②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．
admin
2019-07-10
34
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
，x
2
，x
3
)
已知它的秩为1．
①求a和二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵．
②作正交变换将f(x
1
，x
2
，x
3
)化为标准二次型．
选项
答案
①二次型的矩阵[*]它的秩为1，则a=4． ②A=[*]的秩为1，则特征值为0，0，9． 属于0的特征向量即AX=0的非零解，求出此方程组的一个基础解系：α
1
=(0，1，1)
T
，α
2
=(2，0，1)
T
，对它们作施密特正交化得 [*] 再求得属于9的一个特征向量α
3
=(1，2，一2)
T
，作单位化得 η
3
=(1／3，2／3，一2／3)
T
． 令Q=(η
3
，η
1
，η
2
)=[*]则正交变换X=QY把原二次型化为9y
1
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kHJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=y(x)由e2x+y—cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为___________．
设n阶矩阵A满足A2+2A—3E=O．求：(A+2E)-1；
设则(A一2E)-1=____________．
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为____________．
设总体X的概率密度为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．求随机变量X的边缘密度函数；
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
设αa=，其中c1，c2，c3，c4，为任意常数，则下列向量组线性相关的是()
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率pi=(i=1，2，3)．则三个零件中合格品零件的期望值为_______．
随机试题
下列描述错误的是
下面除哪项以外，都体现了阴阳的相互关系
有限责任公司和股份有限公司的法定代表人均可以由公司的经理担任。()
2019年5月28日，甲公司向乙公司购买一批原材料，签发了一张由A银行承兑、出票后三个月到期的商业汇票给乙公司，乙公司拿到汇票后将货物交付给甲公司。某天，乙公司的财务人员不慎将汇票丢失，丙公司拾到票据后伪造了乙公司的签章，将票据背书转让给了不知情的丁公司，
企业根据会计准则规定，计算确定的当期所得税和递延所得税之和，即为应当从当期利润总额中扣除的所得税费用。()
东晋时期画家顾恺之传世的代表作有()。
“少年安能长少年，海波尚变为桑田”和“少小离家老大回，乡音未改鬓毛衰”这两句诗包含的共同哲理是()。
Inasense,thenewprotectionismisnotprotectionismatall,atleastnotinthetraditionalsenseoftheterm.Theoldprotec
在MIDI标准中定义了(24)个MIDI通道，一般使用通道(25)对应打击乐器。MIDI标准的物理接口有(26)种功能定义，MIDI键盘产生的演奏消息通过它的(27)接口传输给其他MIDI设备。(27)
Thegreatchangesofthecityastonishedeveryvisitortothatcity.
最新回复
(
0
)
