已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7),则该向量组的秩是___________.

admin2019-05-15  19

问题 已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7),则该向量组的秩是___________.

选项

答案2.

解析 由于矩阵的秩等于其行向量组的秩,所以由α1,α2,α3,α4为行向量组成矩阵A,通过求A的秩即得所求向量组的秩.对A作初等行变换:

由此可知r(A)=2,故α1,α2,α3,α4的秩为2.
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