2. 考研
  3. 已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)，则该向量组的秩是___________．

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)，则该向量组的秩是___________．

admin2019-05-15  24
问题 已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)，则该向量组的秩是___________．
选项
答案2．
解析 由于矩阵的秩等于其行向量组的秩，所以由α1，α2，α3，α4为行向量组成矩阵A，通过求A的秩即得所求向量组的秩．对A作初等行变换：

由此可知r(A)=2，故α1，α2，α3，α4的秩为2．
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考研数学一

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