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已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7),则该向量组的秩是___________.
已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7),则该向量组的秩是___________.
admin
2019-05-15
18
问题
已知向量组α
1
=(1,2,3,4),α
2
=(2,3,4,5),α
3
=(3,4,5,6),α
4
=(4,5,6,7),则该向量组的秩是___________.
选项
答案
2.
解析
由于矩阵的秩等于其行向量组的秩,所以由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为行向量组成矩阵A,通过求A的秩即得所求向量组的秩.对A作初等行变换:
由此可知r(A)=2,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩为2.
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考研数学一
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