2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则=________。

设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则=________。

admin2021-05-19  105
问题 设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则=________。
选项
答案211
解析 由A的特征值λ1=1，λ2=一1，λ3=2，可知
｜A｜=λi=一2，｜A*｜=｜A｜3－1=4。
注意到是六阶方阵，所以
=一26．(一2)3｜A*｜=211。
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考研数学二

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