设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

admin2019-12-26 27

问题设矩阵

若向量

都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

选项

答案由于在矩阵A中存在二阶的子式[*]所以r(A)≥2，又因为α₁、α₂都是方程组Ax=0的解，且线性无关，所以4－r(A)≥2，即r(a)≤2，故r(a)=2．

解析

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