设矩阵 若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;

admin2019-12-26  37

问题 设矩阵
   
若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;

选项

答案由于在矩阵A中存在二阶的子式[*]所以r(A)≥2,又因为α1、α2都是方程组Ax=0的解,且线性无关,所以4-r(A)≥2,即r(a)≤2,故r(a)=2.

解析
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