设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

admin2019-12-26 45

问题设矩阵

若向量

都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

选项

答案由于在矩阵A中存在二阶的子式[*]所以r(A)≥2，又因为α₁、α₂都是方程组Ax=0的解，且线性无关，所以4－r(A)≥2，即r(a)≤2，故r(a)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kJD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．
设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求
设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(I)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．
已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=___________．
设二维随机变量(X，Y)的分布列为(如下)．其中α，β未知，但已知EY＝，则α＝_______，β＝_______，EX＝_______，E(XY)＝_______．
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．
(96年)设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q＝－c．其中a、b、c均为正数，且a＞bc．(1)求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；(2)要使销售额最大，商品单价P应取何值?最大销售额是多少?

随机试题

某教授认为“学生骨头轻，不能给好脸色看”。具有这种观点的教师最可能的领导方式是()
Thedeclineinmoralstandards—whichhaslongconcernedsocialanalysts—hasatlastcapturedtheattentionofaverageAmericans.
下列摄影体位中，头颅矢状面与暗盒垂直的是
1周岁的小孩出现缺钙，应首选的治疗药物是()。
《海南特区报》某期第15版上刊登的陕西君碧莎制药有限公司生产的心宁片药品广告，其广告批准文号：陕药广审(文)第2007070438号。该广告广告词宣称，8大医院权威验证，4个疗程根治心脏病：服用一个疗程，不适症状得到改善，服用二个疗程心绞痛发作次数减少，血
征用基本农田，基本农田以外的耕地超过45hm2的，其他用地超过70hm2的，由国务院审批。()
我国城市燃气管道按输气压力来分，中压A燃气管道的压力在0．2MPa＜P≤()MPa范围内。
()在中国共产党第十八届中央纪律检查委员会第二次全体会议上强调：党风廉政建设和反腐败斗争是一项长期的、复杂的、艰巨的任务。反腐倡廉必须常抓不懈，拒腐防变必须警钟长鸣，关键就在“常”“长”二字，一个是要经常抓，一个是要长期抓。我们要坚定决心，有腐必反
职业道德的养成，只能靠社会、企业强制规定。()
国务院决定从20091月1日起，在全国()教育学校实施绩效工资，确保其教师平均工资水平不低于当地公务员平均工资水平。

最新回复(0)

设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

考研数学三

设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(I)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=___________．

设二维随机变量(X，Y)的分布列为(如下)．其中α，β未知，但已知EY＝，则α＝___，β＝_，EX＝_，E(XY)＝___．

假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

(96年)设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q＝－c．其中a、b、c均为正数，且a＞bc．(1)求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；(2)要使销售额最大，商品单价P应取何值?最大销售额是多少?

某教授认为“学生骨头轻，不能给好脸色看”。具有这种观点的教师最可能的领导方式是()

Thedeclineinmoralstandards—whichhaslongconcernedsocialanalysts—hasatlastcapturedtheattentionofaverageAmericans.

下列摄影体位中，头颅矢状面与暗盒垂直的是

1周岁的小孩出现缺钙，应首选的治疗药物是()。

征用基本农田，基本农田以外的耕地超过45hm2的，其他用地超过70hm2的，由国务院审批。()

我国城市燃气管道按输气压力来分，中压A燃气管道的压力在0．2MPa＜P≤()MPa范围内。

职业道德的养成，只能靠社会、企业强制规定。()

国务院决定从20091月1日起，在全国()教育学校实施绩效工资，确保其教师平均工资水平不低于当地公务员平均工资水平。

设矩阵 若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

考研数学三

设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(I)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．

已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=___________．

设二维随机变量(X，Y)的分布列为(如下)．其中α，β未知，但已知EY＝，则α＝_______，β＝_______，EX＝_______，E(XY)＝_______．

假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

(96年)设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q＝－c．其中a、b、c均为正数，且a＞bc．(1)求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；(2)要使销售额最大，商品单价P应取何值?最大销售额是多少?

某教授认为“学生骨头轻，不能给好脸色看”。具有这种观点的教师最可能的领导方式是()

Thedeclineinmoralstandards—whichhaslongconcernedsocialanalysts—hasatlastcapturedtheattentionofaverageAmericans.

下列摄影体位中，头颅矢状面与暗盒垂直的是

1周岁的小孩出现缺钙，应首选的治疗药物是()。

征用基本农田，基本农田以外的耕地超过45hm2的，其他用地超过70hm2的，由国务院审批。()

我国城市燃气管道按输气压力来分，中压A燃气管道的压力在0．2MPa＜P≤()MPa范围内。

职业道德的养成，只能靠社会、企业强制规定。()

国务院决定从20091月1日起，在全国()教育学校实施绩效工资，确保其教师平均工资水平不低于当地公务员平均工资水平。

设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=___________．

设二维随机变量(X，Y)的分布列为(如下)．其中α，β未知，但已知EY＝，则α＝___，β＝_，EX＝_，E(XY)＝___．