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admin
2014-08-18
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考研数学一
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当x→0时，x－sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小，则c=__________,k=____________.
设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：设an=t,则有f(t)=t.
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：对于任意给定的x1∈[a,b]，定义xn+1=f(xn),n=1,2,…,则xn存在，且xn=
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
设存在且不为零，则常数k=__________.
设an=0,bn=1,则（）。
设.求f(x)在[－π,π]上的最大值。
设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)为可微函数，求dy.
用洛必达法则[*]
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