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设总体的密度为:f(χ)= 其中θ>0,而θ和μ为未知参数.从X中抽得简单样本X1,X2,…,Xn.试求θ和μ的矩估计和最大似然估计.
设总体的密度为:f(χ)= 其中θ>0,而θ和μ为未知参数.从X中抽得简单样本X1,X2,…,Xn.试求θ和μ的矩估计和最大似然估计.
admin
2017-06-26
53
问题
设总体的密度为:f(χ)=
其中θ>0,而θ和μ为未知参数.从X中抽得简单样本X
1
,X
2
,…,X
n
.试求θ和μ的矩估计和最大似然估计.
选项
答案
矩估计: [*] 联立解得[*] 即为θ和μ的矩估计;最大似然估计:似然函数为 [*] 当[*]≥μ时, [*] lnL关于μ单调增,故μ=[*]时L达最大,故μ的最大似然估计为[*],而令[*]=0,代μ为[*],得θ的最大似然估计为[*].
解析
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考研数学三
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